Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét đáp án A: \(y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {2 - x} \,\)có TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\)
Ta có: \(\forall \,\,x \in D \Rightarrow - x \in D\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \sqrt { - x + 2} - \sqrt {2 - \left( { - x} \right)} \\\,\,\, = \sqrt {2 - x} - \sqrt {2 + x} \\\,\,\, = - \left( {\sqrt {2 + x} - \sqrt {2 - x} } \right) = - f\left( x \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {2 - x} \,\) là hàm số lẻ.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\) là tập đối xứng.
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) \(\forall x \in D\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) \(\forall x \in D\)
