Câu hỏi:
2 năm trước
Trong các hàm số sau đây: $y = \left| x \right|$, $y = {x^2} + 4x$, $y = - {x^4} + 2{x^2}$ có bao nhiêu hàm số chẵn?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta thấy các hàm số đều có TXĐ là \(D = R \Rightarrow - x \in R\).
\(f\left( { - x} \right) = \left| { - x} \right| = \left| x \right| = f\left( x \right)\) nên hàm số \(y = \left| x \right|\) là hàm số chẵn.
\(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + 4\left( { - x} \right) = {x^2} - 4x \ne {x^2} + 4x = f\left( x \right)\) nên hàm số \(y = {x^2} + 4x\) không chẵn.
$f\left( { - x} \right) = - {\left( { - x} \right)^4} + 2{\left( { - x} \right)^2} = - {x^4} + 2{x^2} = f\left( x \right)$ nên hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) là hàm số chẵn.
Hướng dẫn giải:
- Tìm TXĐ \(D\) của hàm số và kiểm tra \( - x \in D\)
- Tính \(f\left( { - x} \right)\) và so sánh với \(f\left( x \right)\): nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
