Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: $y = {x^4} - {x^3} + 2;\,\,\,y = x;$$y = \sqrt {1 + x}  + \sqrt {1 - x} ;$ $y = 3{x^3} + 2x.$

+) Xét hàm số: $y = {x^4} - {x^3} + 2$ có TXĐ: $D = \mathbb{R}.$

Với $\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow  - x \in \mathbb{R}$ ta có: $f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} - {\left( { - x} \right)^3} + 2$ $= {x^4} + {x^3} + 2 \ne  \pm f\left( x \right)$

$\Rightarrow$ Hàm số $y = {x^4} - {x^3} + 2$ không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

+) Xét hàm số: $y = x$ có TXĐ: $D = \mathbb{R}.$

Với $\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow  - x \in \mathbb{R}$ ta có: $f\left( { - x} \right) =  - x =  - f\left( x \right)$ 

$\Rightarrow$ Hàm số $y = x$ là hàm số lẻ.

+) Xét hàm số: $y = \sqrt {1 + x}  + \sqrt {1 - x}$ có TXĐ: $D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]$

Với $\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow  - x \in \mathbb{R}$ ta có: $f\left( { - x} \right) = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 - \left( { - x} \right)}$$= \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x}  = f\left( x \right)$   

$\Rightarrow$ Hàm số $y = \sqrt {1 + x}  + \sqrt {1 - x}$ là hàm số chẵn.

+) Xét hàm số: $y = 3{x^3} + 2x$ có TXĐ: $D = \mathbb{R}.$

Với $\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow  - x \in \mathbb{R}$ ta có: $f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^3} + 2\left( { - x} \right)$  $=  - \left( {3{x^3} + 2x} \right) =  - f\left( x \right)$

$\Rightarrow$ Hàm số $y = 3{x^3} + 2x$ là hàm số lẻ.

Như vậy có 1 hàm số chẵn trong các hàm số đã cho.