Câu hỏi:
2 năm trước
Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì \({2^n};\,n\) là các dãy dương và tăng nên \(\dfrac{1}{{{2^n}}};\,\,\dfrac{1}{n}\) là các dãy giảm, do đó loại các đáp án A và B.
Xét đáp án C: ${u_n} = \dfrac{{n + 5}}{{3n + 1}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{3}{2}\\{u_2} = \dfrac{7}{6}\end{array} \right. \Rightarrow {u_1} > {u_2} \Rightarrow $loại C.
Xét đáp án D: \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{n + 1}} = 2 - \dfrac{3}{{n + 1}} \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {\dfrac{1}{{n + 1}} - \dfrac{1}{{n + 2}}} \right) > 0 \Rightarrow \)Chọn D.
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng định nghĩa dãy số tăng: \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \in {N^*}\)
