Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+) Dãy số $({a_n})$ là dãy số tăng và chỉ bị chặn dưới vì ${a_n} = \sqrt {{n^2} + 16} \ge \sqrt {17} ,\forall n \ge 1.$
+) Dãy số $({b_n})$ là dãy số tăng và chỉ bị chặn dưới vì ${b_n} = n + \dfrac{1}{{2n}} > 2\sqrt {n.\dfrac{1}{{2n}}} = \sqrt 2 ,\forall n \ge 1.$
+) Dãy số $({c_n})$ là dãy số tăng và chỉ bị chặn dưới vì ${c_n} = {2^n} + 3 \ge 5,\forall n \ge 1.$
+) Dãy số $({d_n})$ là dãy số bị chặn vì $0 < {d_n} \le \dfrac{1}{4},\forall n \ge 1.$ $\left( {do\,0 < \dfrac{n}{{{n^2} + 4}} \le \dfrac{n}{{4n}} = \dfrac{1}{4}} \right).$
Hướng dẫn giải:
Dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới.
