Trong $C$, cho phương trình $a{z^2} + bz + c = 0(a \ne 0)(*)$. Gọi $\Delta  = {b^2} - 4ac$, ta xét các mệnh đề sau:

1) Nếu \(\Delta \)  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Nếu \(\Delta  \ne 0\) thì phương trình (*) có $2$  nghiệm phân biệt

3) Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình (*) có $1$  nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên

Thu gọn $z = {\left( {\sqrt 2  + 3i} \right)^2}$ ta được:

Phần thực của số phức $z$ thỏa mãn: ${\left( {1 + i} \right)^2}\left( {2 - i} \right)z = 8 + i + \left( {1 + 2i} \right)z$ là:

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai:

Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 2i;$${z_2} = 2 - 3i$. Xác định phần ảo của số phức $3{z_1}-2{z_2}$

Điểm biểu diễn của số phức z là $M(1;2)$. Tọa độ của điểm biểu diễn số phức ${\rm{w}} = z - 2\overline z $ là

Gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 4z + 5 = 0$ với \({z_1}\) có phần ảo dương. Giá trị của biểu thức $P = \left( {{z_1} - 2{z_2}} \right).\overline {{z_2}}  - 4{z_1}$ bằng

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 + 2i$.