Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Giả sử \(z = a + bi (a, b \in R)\) \( \Rightarrow \) $\overline z = a - bi$
Ta có: $z + \overline z = a + bi + a - bi = 2a$ là một số thực \( \Rightarrow \) A đúng
$z - \overline z = a + bi - a + bi = 2bi$ là một số ảo \( \Rightarrow \) B đúng
$z.\overline z = (a + bi).(a - bi) = {a^2} + {b^2}$ là một số thực \( \Rightarrow \) C đúng
${z^2} + {\overline z ^2} = {(a + bi)^2} + {(a - bi)^2} = 2{a^2} - 2{b^2}$ là một số thực \( \Rightarrow \) D sai
Hướng dẫn giải:
Giả sử \(z = a + bi\) (\(a, b \in R\)).
Tính các số phức ở các đáp án A, B, C, D và kiểm tra tính đúng, sai của các kết luận.