Câu hỏi:
2 năm trước

Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số \(f{\rm{ }} = {\rm{ }}8Hz\) tạo ra hai sóng lan truyền với \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}12cm/s\). Hai điểm MN nằm trên đường nối AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là \(OM = 3,75 cm\), \(ON = 2,25cm\). Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Giả sử biểu thức sóng của hai nguồn \({u_1} = {u_2} = acos\omega t\)

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{12}}{8} = 1,5m\), O là trung điểm của AB

Xét điểm C trên MN: \(O{C} = d\) \((0 < d < \dfrac{{AB}}{2})\)

Ta có phương trình sóng do hai nguồn gây ra tại điểm C:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1C}} = ac{\rm{os(}}\omega t - \dfrac{{2\pi \left( {\dfrac{{AB}}{2} + d} \right)}}{\lambda }) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t - \dfrac{4}{3}\pi d - \dfrac{{AB}}{2}\pi } \right)\\{u_{2C}} = ac{\rm{os(}}\omega t - \dfrac{{2\pi \left( {\dfrac{{AB}}{2} - d} \right)}}{\lambda }) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \dfrac{4}{3}\pi d - \dfrac{{AB}}{2}\pi } \right)\end{array} \right.\)

Điểm C dao động với biên độ cực đại khi \({u_{1C}}\) và \({u_{2C}}\) cùng pha với nhau

\(\dfrac{8}{3}\pi d = 2k\pi  \to d = \dfrac{3}{4}k\)

Với 

\(\begin{array}{l} - 3,75 \le \dfrac{3}{4}k \le 2,25\\ \Rightarrow  - 5 < k < 3\end{array}\)

=> Có 7 cực đại

Điểm C dao động với biên độ cực tiểu khi \({u_{1C}}\) và \({u_{2C}}\) ngược pha với nhau

\(\dfrac{8}{3}\pi d = \left( {2k + 1} \right)\pi  \to d = \dfrac{{3\left( {2k + 1} \right)}}{8}\)

Với:

 \(\begin{array}{l} - 3,75 \le \dfrac{{3\left( {2k + 1} \right)}}{8} \le 2,25\\ \to  - 4,5 \le k \le 2,5\end{array}\)

=> Có 7 cực tiểu

Hướng dẫn giải:

+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

+ Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn cùng pha: \(\Delta \varphi  = 2k\pi \)

+ Áp dụng điều kiện dao động cực tiểu của 2 nguồn cùng pha: \(\Delta \varphi  = \left( {2k + 1} \right)\pi \)

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

118 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước