Câu hỏi:
2 năm trước

Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau \(32mm\) ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình \({u_1} = {u_2} = 2cos100\pi t{\rm{ }}\left( {mm} \right)\). Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: \(MA - MB = 12mm\) và \(M'A{\rm{ }} - {\rm{ }}M'B = 28mm\). Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

- Giả sử \(M\) và \(M'\) thuộc vân cực đại.

Khi đó:

+ \(MA - MB = 12mm = k\lambda \)

+ \(M'A - M'B = 28mm = \left( {k + 2} \right)\lambda \)

\( \to \dfrac{{MA - MB}}{{M'A - M'B}} = \dfrac{k}{{k + 2}} = \dfrac{{12}}{{28}} = \dfrac{3}{7} \to k = 1,5\) không thoả mãn (do \(k \in Z\))

=> \(M\) và \(M'\) không thuộc vân cực đại.

- Nếu M, M’ thuộc vân cực tiểu thì:

+ \(MA-MB = 12mm = \left( {2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\dfrac{\lambda }{2}\)

+ \(M'A-M'B{\rm{ }} = 28mm = \left( {2\left( {k + 2} \right) + 1} \right)\dfrac{\lambda }{2}\)

\( \to \dfrac{{MA - MB}}{{M'A - M'B}} = \dfrac{{2k + 1}}{{2(2k + 1)}} = \dfrac{3}{7} \to k = 1\) 

Vậy \(M,M'\) thuộc vân cực tiểu thứ 2 và thứ 4

 \(\begin{array}{l} \to MA-MB = 12mm = \left( {2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\dfrac{\lambda }{2} = \dfrac{{3\lambda }}{2}\\ \to \lambda  = 8mm = \dfrac{v}{f}\\ \to v = \lambda f = 8.\dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 400mm/s = 0,4m/s\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

+ Vận dụng điều kiện của vân cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

+ Vận dụng điều kiện của vân cực tiểu: \({d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{2}\)

+ Áp dụng công thức tính vận tốc truyền sóng: \(v = \lambda f\)

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

118 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước