Câu hỏi:
2 năm trước

Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}12cm\) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng \(\lambda  = 1cm\). C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho \(MA = 3cm\); \(MC = MD = 4{\rm{ }}cm\) . Số điểm dao động cực đại trên CD là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+ Ta có  \(AM{\rm{ }} = 3cm\); \(BM{\rm{ }} = {\rm{ }}AB{\rm{ }}-{\rm{ }}MA{\rm{ }} = 12 - 3{\rm{ }} = 9cm\)

Và \(AM \bot MC\) => \(AC = \sqrt {A{M^2} + M{C^2}}  = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5cm\)

Và \(BM \bot MC\) => \(BC = \sqrt {C{M^2} + B{M^2}}  = \sqrt {{4^2} + {9^2}}  = 9,85cm\)

+ Xét một điểm N bất kì trên CM, điều kiện để điểm đó cực đại là : \({d_2}-{d_1} = {\rm{ }}k\lambda \)

Do hai nguồn dao động cùng pha nên :

+ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CM thoã mãn :\(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = k\lambda \\BC - AC \le {d_2} - {d_1} \le BM - AM\end{array} \right.\)  

Ta suy ra :

\(\begin{array}{l}BC - AC \le k\lambda  \le BM - AM\\ \leftrightarrow \dfrac{{BC - AC}}{\lambda } \le k \le \dfrac{{BM - AM}}{\lambda }\\ \leftrightarrow \dfrac{{9,85 - 5}}{1} \le k \le \dfrac{{9 - 3}}{1}\\ \leftrightarrow 4,85 \le k \le 6\end{array}\)

\( \to k = 5,6\)

=> Có 2 điểm cực đại.

Dễ thấy tại M là 1 cực đại nên

Trên CD có \(1.2 + 1 = 3\) cực đại

=> có 3 vị trí mà đường hyperbol cực đại cắt qua CD.

( 1 đường cắt qua CD thành 2 điểm và 1 đường qua M  cắt 1 điểm)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức xác định cực đại trên cạnh DC của 2 nguồn cùng pha:

\(\frac{{BC - AC}}{\lambda } \le k \le \frac{{BM - AM}}{\lambda }\)  

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

110 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước