Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc mặt nước tại hai điểm S1 và S2 với các phương trình lần lượt là: \({u_1} = a.\cos \left( {10\pi t} \right)cm\)và \({u_2} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Hai điểm M và N thuộc vùng hai sóng giao thoa, biết \(M{S_1}-M{S_2} = 5cm\)và \(N{S_1}-N{S_2} = 35cm\). Chọn phát biểu đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Bước sóng :
\(\lambda = v.T = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 100.\dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 20cm\)
Độ lệch pha của hai sóng truyền tới M :
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi .5}}{{20}} + \dfrac{\pi }{2} = \pi \)
Vậy M thuộc cực tiểu giao thoa
Độ lệch pha của hai sóng truyền tới N là:
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi .35}}{{20}} + \dfrac{\pi }{2} = 4\pi \)
Vậy N thuộc cực đại giao thoa
Hướng dẫn giải:
Xét điểm P bất kì cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2.
Sóng từ hai nguồn truyền tới P có phương trình lần lượt là :
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1P}} = a.\cos \left( {10\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)cm\\{u_{2P}} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)cm\end{array} \right.\)
Độ lệch pha của hai sóng tới P : \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi \left( {{d_1} - {d_2}} \right)}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2}\)
Nếu \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\pi \Rightarrow \)P thuộc cực tiểu giao thoa
Nếu \(\Delta \varphi = 2k\pi \Rightarrow \)P thuộc cực đại thoa