Câu hỏi:
2 năm trước
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $iz + (1 - i)\overline z = - 2i$ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đặt $z = a + bi,\,\left( {a,b \in R} \right)$.
$\begin{array}{l}iz + (1 - i)\overline z = - 2i \Leftrightarrow i(a + bi) + (1 - i)(a - bi) = - 2i \Leftrightarrow ai - b + a - bi - ai - b = - 2i\\ \Leftrightarrow - bi + a - 2b = - 2i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - b = - 2\\a - 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2\\a = 4\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 6\end{array}$
Tổng của phần thực và phần ảo là 6.
Hướng dẫn giải:
Đặt $z = a + bi,\,\left( {a,b \in R} \right)$, giải tìm số phức $z$ và tính tổng phần thực, phần ảo: $a + b$.