Câu hỏi:
2 năm trước
Tổng lập phương các nghiệm của phương trình ${\log _2}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _2}x$ bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Điều kiện: $x > \dfrac{1}{2}$.
Phương trình \( \Leftrightarrow {\log _2}x.\left[ {{{\log }_3}\left( {2x - 1} \right) - 2} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 0\\{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\2x - 1 = 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {TM} \right)\\x = 5\left( {TM} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {1^3} + {5^3} = 126.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp đưa về phương trình tích và giải các phương trình thành phần.
