Câu hỏi:
2 năm trước
Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x - 2 < 4x + 5\\{x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2}\end{array} \right.$ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bất phương trình $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x - 2 < 4x + 5\\{x^2} < {x^2} + 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 7\\ - 4x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 7\\ - x < 1\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < 7}\\{x > - 1}\end{array} \Leftrightarrow - 1 < x < 7} \right.$ $ \Rightarrow x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$
Suy ra tổng bằng \(21\).
Hướng dẫn giải:
- Giải hệ bất phương trình tìm nghiệm.
- Kết hợp giả thiết \(x \in \mathbb{Z}\) suy ra các giá trị thỏa mãn của \(x\).
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
