Câu hỏi:
2 năm trước
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({8^{2x + \dfrac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1: Sử dụng công thức \({a^{m + n}} = {a^m}.{a^n}\)
\(\begin{array}{l}{8^{2x + \dfrac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {8^{2x}}{.8^{\dfrac{1}{3}}} - {5.8^x} + 2 = 0\end{array}\)
Bước 2: Giải phương trình và tính tổng nghiệm
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2.{\left( {{8^x}} \right)^2} - {5.8^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {{8^x}} \right)^2} - {4.8^x} - {8^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {2.8^x}.\left( {{8^x} - 2} \right) - \left( {{8^x} - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{8^x} - 2} \right)\left( {{{2.8}^x} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{8^x} = 2\\{8^x} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\\x = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
Tổng nghiệm bằng 0
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng công thức \({a^{m + n}} = {a^m}.{a^n}\)
Bước 2: Giải phương trình và tính tổng nghiệm
