Câu hỏi:
2 năm trước
Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^{2{x^2} - 5x}} = 1\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta xét các trường hợp sau:
TH1. \(x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 4\) thỏa mãn phương trình.
TH2: \(x-3=-1\Leftrightarrow x = 2\) thỏa mãn phương trình.
TH3. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ne 0\\2{x^2} - 5x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\).
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = 0;x=2;{\rm{ }}x = \dfrac{5}{2};{\rm{ }}x = 4\) \( \Rightarrow T = \dfrac{{17}}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Xét lần lượt các trường hợp cơ số bằng \(1\) và cơ số khác \(1\), tìm nghiệm trong từng trường hợp và kết luận.
