Câu hỏi:
2 năm trước

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân \(\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3} - 2x + 1} \right)\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có \(\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3} - 2x + 1} \right)\)\( = {x^2}.{x^3} + {x^2}.\left( { - 2x} \right) + {x^2}.1 + x.{x^3} + x.\left( { - 2x} \right) + x.1 + 1.{x^3} + 1.\left( { - 2x} \right) + 1.1\)

\( = {x^5} - 2{x^3} + {x^2} + {x^4} - 2{x^2} + x + {x^3} - 2x + 1\) \( = {x^5} + {x^4} - {x^3} - {x^2} - x + 1\)

Hệ số của lũy thừa bậc ba là \( - 1\)

Hệ số của lũy thừa bậc hai là \( - 1\)

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là \( - 1\)

Tổng các hệ số này là \( - 1 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) =  - 3\)

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức

Bước 2: Xác định các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả rồi tính tổng của chúng.

Câu hỏi khác