Đăng nhập Đăng ký

Câu hỏi:

2 năm trước

Tính số đo góc nhọn $x,$ biết: ${\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \dfrac{1}{2}$

$45^\circ$

$30^\circ$

$60^\circ$

$90^\circ$

Xem đáp án

Bài tập ôn tập chương 5 - MÔN TOÁN - Lớp 9. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có ${\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1$ $\Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x$

Từ đó ${\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow {\cos ^2}x - \left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x = \dfrac{3}{2}$ $\Leftrightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ (do $x$ là góc nhọn nên $\cos x > 0$ )

Suy ra $x = 30^\circ .$

Hướng dẫn giải:

Áp dụng hệ thức ${\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1$ để biến đổi giả thiết

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tính $CD$ ?

$CD = 10\sqrt 3 \,\,cm$

$CD \approx 10,35\,\,cm$

Xem đáp án

128

128 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tính $CE.$ ?

$CE \approx 10,35\,\,cm$

$CE = 10\sqrt 3 \,\,cm$

$CE = 10\sqrt 2 \,\,cm$

Xem đáp án

134

134 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tính $BE$ ?

$BE = 10\sqrt 2 \,\,cm$

$BE = 10\,\,cm$

$BE = 10\sqrt 3 \,\,cm$

$BE = 20 \,\,cm$

Xem đáp án

128

128 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tính $BE$ ?

$BE = 10\sqrt 2 \,\,cm$

$BE = 10\,\,cm$

$BE = 10\sqrt 3 \,\,cm$

$BE = 20 \,\,cm$

Xem đáp án

131

131 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tính $BE;CE$ .

$BE = \dfrac{{125}}{7}\,\,;\,\,CE = \dfrac{{100}}{7}$

$BE = \dfrac{{125}}{7}\,\,;\,\,CE = \dfrac{{75}}{7}$

$BE = \dfrac{{75}}{7}\,\,;\,\,CE = \dfrac{{100}}{7}$

$BE = \dfrac{{100}}{7}\,\,;\,\,CE = \dfrac{{125}}{7}$

Xem đáp án

127

127 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Giải tam giác $ABC$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {36^0}52'\,\,;\,\,\angle C = {53^0}8'$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {53^0}8'\,\,;\,\,\angle C = {36^0}52'$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {41^0}25'\,\,;\,\,\angle C = {48^0}35'$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {48^0}35'\,\,;\,\,\angle C = {41^0}25'$

Xem đáp án

133

133 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Giải tam giác $ABC$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {36^0}52'\,\,;\,\,\angle C = {53^0}8'$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {53^0}8'\,\,;\,\,\angle C = {36^0}52'$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {41^0}25'\,\,;\,\,\angle C = {48^0}35'$

$BC = 25\,\,;\,\,\angle B = {48^0}35'\,\,;\,\,\angle C = {41^0}25'$

Xem đáp án

131

131 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước