Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(P(x) = 3{x^7} + {x^6} - {x^4} + 2{x^3} - {x^6} - 2{x^2} - 3{x^7} + 1\)\( = (3{x^7} - 3{x^7}) + ({x^6} - {x^6}) - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 1\)
\( = - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 1\)
Và \(Q(x) = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 3x + 1 + {x^2}\)\( = {x^4} + {x^3} + ( - 2{x^2} + {x^2}) + 3x + 1 = {x^4} + {x^3} - {x^2} + 3x + 1\)
Khi đó \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = ( - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 1) - ({x^4} + {x^3} - {x^2} + 3x + 1)\)
\( = - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 1 - {x^4} - {x^3} + {x^2} - 3x - 1\)
\(\begin{array}{l} = ( - {x^4} - {x^4}) + (2{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + {x^2}) + (1 - 1) - 3x\\ = - 2{x^4} + {x^3} - {x^2} - 3x\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
- Thu gọn các đa thức \(P\left( x \right);Q\left( x \right)\)
- Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến để tính \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)
+ Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc;
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
