Câu hỏi:
2 năm trước
Tính môđun của số phức \(z\), biết \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 6 + 2i\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đặt $z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)$, suy ra $\bar z = a - bi$.
Theo giả thiết, ta có \(\left( {1 + 2i} \right)\left( {a + bi} \right) + \left( {2 + 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 6 + 2i\)
\( \Leftrightarrow 3a + b + \left( {5a - b} \right)i = 6 + 2i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + b = 6\\5a - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right..\)
Suy ra \(z = 1 + 3i \to \left| z \right| = \sqrt {10} .\)
Hướng dẫn giải:
Đặt $z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)$, thay vào đẳng thức bài cho tìm \(z\) và suy ra mô đun.
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
