Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông \(OA'B'\), ta có:
\(\begin{array}{l}OA{'^2} + A'B{'^2} = OB{'^2}\\ \Leftrightarrow {2^2} + {4^2} = OB{'^2}\\ \Leftrightarrow OB{'^2} = 20\\ \Rightarrow OB' = \sqrt {20} \end{array}\)
\(A'B' \bot AA',\;AB \bot AA' \Rightarrow A'B'\parallel AB\) (Theo định lý từ vuông góc đến song song)
Áp dụng định lý Ta-let, ta có:
\(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{OB'}}{{OB}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {20} }}{x} = \dfrac{2}{5}\\\dfrac{4}{y} = \dfrac{2}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5.\sqrt {20} }}{2} = 5\sqrt 5 \\y = \dfrac{{4.5}}{2} = 10\end{array} \right.\)
Vậy \(x = 5\sqrt 5 \) và \(y = 10\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính \(OB'\) dựa vào định lý Pytago từ đó áp dụng định lý talet tìm ra tỉ lệ thức phù hợp.
Bước 2: Biến đổi tỉ lệ thức tìm ra giá trị $x,y$ .
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
