Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(P + 1 = \dfrac{{ - 3x + 7}}{{x + 4}} + 1 = \dfrac{{ - 3x + 7 + x + 4}}{{x + 4}} = \dfrac{{ - 2x + 11}}{{x + 4}} = - 2 + \dfrac{{19}}{{x + 4}}\)
\(x \in Z\) để \(P + 1 \in Z \Rightarrow \left( {x + 4} \right) \in Ư\left( {19} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 19} \right\}\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 25; - 5; - 3;15} \right\}\) thì \(P + 1 \in Z\).
Hướng dẫn giải:
+) Tìm ĐKXĐ của P.
+) Tách B về dạng \(P = a + \dfrac{b}{{MS}},\,\,a,\,\,b \in Z.\)
+) Đề \(P \in Z\) thì \(\dfrac{b}{{MS}} \in Z \Leftrightarrow MS \in U\left( b \right).\)
+) Tìm U(b) sau đó lập bảng, giải phương trình tìm x.
+) Xét xem các giá trị của x có thỏa mãn ĐKXĐ của bài toán hay không rồi kết luận x.