Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình $\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4$ có tập nghiệm là \(\left( { - m - 2; + \infty } \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bất phương trình viết lại $\left( {m - 2} \right)x > 4 - {m^2}$.
Xét $m - 2 > 0 \leftrightarrow m > 2$, bất phương trình
$ \Leftrightarrow x > \dfrac{{4 - {m^2}}}{{m - 2}} = - m - 2 \to S = \left( { - m - 2; + \infty } \right)$.
Xét \(m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2\) thì bất phương trình:
\( \Leftrightarrow x < \dfrac{{4 - {m^2}}}{{m - 2}} = - 2 - m \Rightarrow x \in \left( { - \infty ; - m - 2} \right)\) (loại)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng chú ý:
Bất phương trình \(ax + b > 0\) (hoặc \( < 0,{\rm{ }} \ge 0,{\rm{ }} \le 0\))
+ Vô nghiệm \(\left( {S = \emptyset } \right)\) hoặc có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\) thì chỉ xét riêng \(a = 0.\)
+ Có tập nghiệm là một tập con của \(\mathbb{R}\) thì chỉ xét \(a > 0\) hoặc \(a < 0.\)
Do đó, trong bài này ta chỉ xét hai trường hợp \(m - 2 > 0\) và \(m - 2 < 0\)
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
