Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x - 1$ có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;m + 1} \right]\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bất phương trình viết lại $\left( {m - 1} \right)x \ge {m^2} - 1$.
Xét $m - 1 > 0 \leftrightarrow m > 1$, bất phương trình $ \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{{m^2} - 1}}{{m - 1}} = m + 1$$ \Rightarrow S = \left[ {m + 1; + \infty } \right)$
Xét $m - 1 < 0 \leftrightarrow m < 1$, bất phương trình $ \Leftrightarrow x \le \dfrac{{{m^2} - 1}}{{m - 1}} = m + 1$$ \Rightarrow S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$
Hướng dẫn giải:
Biện luận tập nghiệm của bất phương trình theo các giá trị của \(m\) và suy ra giá trị cần tìm.
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
