Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(m\left( {x - 1} \right) < 3 - x\) có nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bất phương trình viết lại $\left( {m + 1} \right)x < m + 3$.
- Rõ ràng \(m + 1 \ne 0\) thì bất phương trình có nghiệm.
- Xét $m + 1 = 0 \leftrightarrow m = - 1$, bất phương trình trở thành $0x < 2$ (luôn đúng với mọi \(x\)).
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi \(m\).
Hướng dẫn giải:
Biện luận tập nghiệm của bất phương trình theo \(m\), từ đó suy ra giá trị của \(m\) cần tìm.
Ta biện luận bất phương trình \(ax<b\): Ta chia làm 2 trường hợp
Xét trường hợp \(a=0\), bất phương trình tương đương 0.x<b
+) Nếu \(b > 0\) thì bất phương trình có nghiệm.
+) Nếu \(b \le 0\) thì bất phương trình vô nghiệm.
Xét trường hợp \(a \ne 0\) thì bất phương trình luôn có nghiệm.
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
