Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {4 - 3x - {x^2}} }}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(4 - 3x - {x^2} > 0.\)
Phương trình \(4 - 3x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \,4\end{array} \right..\) Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(4 - 3x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,4;\,1} \right).\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \,4;1} \right).\)
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x \right)} }}\) xác định nếu \(f\left( x \right) > 0\) và \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) xác định.