Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Với giá trị nào của m để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 5 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu:

a.
\(1 \le m \le 5\)
b.
\(1 < m < 5\)                                   
c.
\( - \dfrac{1}{2} < m < 5\)
d.
\( - \dfrac{1}{2} < m \le 1\)
Xem đáp án
110 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu

\( \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 5} \right) < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 5.\)

Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + m - 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu

\( \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 5} \right) < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 5.\)

Hướng dẫn giải:

Phương trình bậc 2 có hai nghiệm trái dấu \(ac < 0.\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\) là

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right..$
108
108 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Tìm m để bất phương trình \(2m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 1 \le 0\) có nghiệm

\(m>1\)

\(m<0\)

\(m<1\)

\(m \le 1\)
98
98 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Tam thức \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 2x + 3\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

\( - 1 < x < 3\).   
\(x <  - 1\) hoặc \(x < 3\). 
\( - 3 < x < 1\).
\(x <  - 3\) hoặc \(x < 1\).
99
99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Cho phương trình \({x^2} + 2x - {m^2} = 0.\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0.\) Tính \({m_1}.{m_2}.\)

\(\dfrac{3}{4}\)
\( - \dfrac{1}{3}\)
\( - \dfrac{3}{4}\)         
\(\dfrac{1}{3}\)
107
107 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cho \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m - 4\). Tìm m để \(f\left( x \right)\) âm với mọi x. 

\(m \in \left( { - {\rm{2}};{\rm{4}}} \right)\)
\(m \in \left[ { - {\rm{14}};{\rm{2}}} \right]\)
\(m \in \left( { - {\rm{14}};{\rm{2}}} \right)\)                       
\(m \in \left[ { - 4;2} \right]\)
112
112 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Với giá trị nào của m để phương trình \({x^2} + mx + 2m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

\(2 \le m \le 6\)        
\(m < 2 \vee m > 3\)
\(m < 2 \vee m > 6\)
\( - 3 \le m \le 2\)
108
108 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp