Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) = 1.$

Giá trị của $x$ thỏa mãn ${\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2$ là

Nghiệm của phương trình ${\log _2}(x + 4) = 3$ là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x} \right) = 2$ là:

Cho $a, b, c$ là ba số thực dương, $a > 1$ thỏa mãn

$\log _a^2(bc) + {\log _a}{\left( {{b^3}{c^3} + \dfrac{{bc}}{4}} \right)^2}$$+ 4 + \sqrt {9 - {c^2}}  = 0$

Khi đó, giá trị của biểu thức $T = a + 3b + 2c$ gần với giá nào nhất sau đây?

Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {3x} \right) = 3$ là:

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 1 + {\log _3}\left( {x - 1} \right)$ là

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Cho phương trình ${\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {4x - 1} \right) =  - {\log _3}m$  ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm?