Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm $m$ để phương trình $m\ln \left( {1 - x} \right) - \ln x = m$ có nghiệm \(x \in (0;1)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+ Cô lập \(m : m(\ln (1 - x) - 1) = \ln x \Rightarrow m = \dfrac{{\ln x}}{{\ln (1 - x) - 1}}\) với $1 > x > 0$ .
+ Nhận xét đáp án: ta thấy \(\dfrac{{\ln x}}{{\ln (1 - x) - 1}} > 0{\rm{ }},\forall 0 < x < 1\). Loại C và D
+ Tính giới hạn của \(y =\dfrac{{\ln x}}{{\ln (1 - x) - 1}}\) khi $x$ tiến dần tới $1$ thì thấy $y$ dần tiến tới $0$ . Loại B.
Hướng dẫn giải:
Cô lập \(m\) và sử dụng phương pháp xét hàm, loại đáp án.
