Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm giới hạn B=lim:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\sin \dfrac{{5x}}{2}\sin \dfrac{x}{2}}}{{ - 2x\cos \dfrac{{7x}}{2}\sin \dfrac{x}{2}}} =  - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\dfrac{5}{2}.\dfrac{{\sin \dfrac{{5x}}{2}}}{{\dfrac{{5x}}{2}}}} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{1}{{\cos \dfrac{{7x}}{2}}} =  - \dfrac{5}{2}

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức biến đổi \cos \alpha  - \cos \beta  =  - 2\sin \dfrac{{\alpha  + \beta }}{2}\sin \dfrac{{\alpha  - \beta }}{2}\sin \alpha  - \sin \beta  = 2\cos \dfrac{{\alpha  + \beta }}{2}\sin \dfrac{{\alpha  - \beta }}{2} rồi sử dụng công thức \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin ax}}{{ax}} = 1 để tính giới hạn

Câu hỏi khác