Tìm giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\mx - y = m\end{array} \right.\) có nghiệm nguyên duy nhất
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\mx - y = m\end{array} \right. \Rightarrow x + mx = 2 + m \Rightarrow x(m + 1) = m + 2\)
Nếu \(m = - 1 \Rightarrow 0.x = 1\) (vô lí)
Nếu \(m \ne - 1 \Rightarrow x = \dfrac{{m + 2}}{{m + 1}} = 1 + \dfrac{1}{{m + 1}}\)
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên duy nhất \( \Rightarrow x\) nguyên
\( \Rightarrow m + 1 = \pm 1\) \( \Rightarrow m = 0;m = - 2\)
Với \(m = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Với \(m = - 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Biểu diễn nghiệm \(x;y\) theo \(m.\)
Bước 2: Từ điều kiện $x,y$ nguyên để tìm $m$.
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
