Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm \(f\left( x \right)\) biết \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 6{x^4} - 3{x^2} - 5\) và \(g\left( x \right) = 4{x^4} - 6{x^3} + 7{x^2} + 8x - 8.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 6{x^4} - 3{x^2} - 5 \Rightarrow f(x) = (6{x^4} - 3{x^2} - 5) - g(x)\)
\( \Rightarrow f(x) = (6{x^4} - 3{x^2} - 5) - (4{x^4} - 6{x^3} + 7{x^2} + 8x - 8)\)
\(\begin{array}{l} = 6{x^4} - 3{x^2} - 5 - 4{x^4} + 6{x^3} - 7{x^2} - 8x + 8\\ = (6{x^4} - 4{x^4}) + ( - 3{x^2} - 7{x^2}) + ( - 5 + 8) + 6{x^3} - 8x\\ = 2{x^4} - 10{x^2} + 3 + 6{x^3} - 8x\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = h(x) \Rightarrow f(x) = h(x) - g(x)\)
- Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến:
+ Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc;
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
