Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Theo câu trước ta có: \(P(x) = - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 1\); \(Q(x) = {x^4} + {x^3} - {x^2} + 3x + 1\).
Khi đó \(M(x) = P\left( x \right) + Q\left( x \right) = ( - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 1) + ({x^4} + {x^3} - {x^2} + 3x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 1 + {x^4} + {x^3} - {x^2} + 3x + 1\\ = ( - {x^4} + {x^4}) + (2{x^3} + {x^3}) + ( - 2{x^2} - {x^2}) + (1 + 1) + 3x\\ = 3{x^3} - 3{x^2} + 2 + 3x\end{array}\)
Bậc của \(M\left( x \right) = 3{x^3} - 3{x^2} + 2 + 3x\) là \(3.\)
Hướng dẫn giải:
- Thu gọn các đa thức \(P\left( x \right);Q\left( x \right)\)
- Thực hiện phép cộng hai đa thức một biến để tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\)
+ Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc;
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
- Tìm bậc của đa thức thu được theo định nghĩa: “Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.”
