Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm \(a\) biết rằng đa thức \(\left( {a + 1} \right){x^4} - 4{x^3} + {x^4} - 3{x^2} + x\) có bậc là \(3.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\left( {a + 1} \right){x^4} - 4{x^3} + {x^4} - 3{x^2} + x\)\( = {\rm{[}}\left( {a + 1} \right){x^4} + {x^4}{\rm{]}} - 4{x^3} - 3{x^2} + x\)
\( = \left( {a + 2} \right){x^4} - 4{x^3} - 3{x^2} + x\)
Để đa thức đã cho có bậc là: \(3\) thì \(a + 2 = 0\) hay \(a = - 2.\)
Vậy \(a = - 2.\)
Hướng dẫn giải:
+ Viết đa thức dưới dạng thu gọn
+ Dựa vào định nghĩa bậc của đa thức một biến để lập luận tìm \(a\): Trong dạng thu gọn, bậc của đa thức một biến (khác đa thức không) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
