Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng . Khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm, khoảng cách từ màn quang sát tới 2 khe là 2,5m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng \(0,4\mu m \le \lambda \le 0,75\mu m\). Bước sóng lớn nhất của các bức xạ cho vân tối tại điểm N trên màn, cách vân trung tâm 7,5mm là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có, N là vân tối
\(\begin{array}{l}{x_N} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a} = 7,5mm\\ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{a{x_N}}}{{\left( {k + 0,5} \right)D}} = \dfrac{{{{1,2.10}^{ - 3}}{{.7,5.10}^{ - 3}}}}{{\left( {k + 0,5} \right).2,5}} = \dfrac{{3,6}}{{k + 0,6}}\left( {\mu m} \right)\end{array}\)
Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{l}0,4\mu m \le \lambda \le 0,75\mu m\\ \Leftrightarrow 0,4 \le \dfrac{{3,6}}{{k + 0,5}} \le 0,75\\ \Leftrightarrow 4,8 \le k \le 9\\ \Rightarrow k = 5,6,7,8,9\end{array}\)
Để \({\lambda _{max}}\) thì \({k_{\min }} = 5\)
\( \Rightarrow {\lambda _{max}} = \dfrac{{3,6}}{5,5} = 0,655\mu m = 655nm\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng trắng và công thức xác định vị trí vân tối
Vị trí vân tối: \({x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a}\)