Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{2}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{2 - x}} = \dfrac{{3x - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
TXĐ: \(x \ne - 1;x \ne 2\)
Ta có: \(\dfrac{2}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{2 - x}} = \dfrac{{3x - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}} \)\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x - 2}} = \dfrac{{3x - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
\( \Rightarrow 2(x - 2) - (x + 1) = 3x - 11\)
\( \Leftrightarrow 2x - 4 - x - 1 = 3x - 11\)
\( \Leftrightarrow x = 3\left( {tm} \right)\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 3.\)
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Câu hỏi khác
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 1 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5 toán 9 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3 toán 9 có lời giải
