Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bất phương trình $\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \ge 0.$
Đặt $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.$ Ta có $x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \,1$ và $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \,2\\x = 2\end{array} \right..$
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \,2 < x \le - \,1\\x > 2\end{array} \right..$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( { - \,2; - \,1} \right] \cup \left( {2; + \,\infty } \right).$
Hướng dẫn giải:
- Chuyển vế và xét dấu vế trái, kết luận nghiệm.
Câu hỏi khác
Câu 6:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)
147
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
