Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{5x + 1}}{2} + \sqrt {3 - x}  \ge \dfrac{x}{2} + \sqrt {3 - x} \) là

a.
\(\left[ { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right).\)
b.
\(\left[ { - \dfrac{1}{4};3} \right].\)
c.
\(\left[ { - \dfrac{1}{4};3} \right).\)
d.
\(\left[ {\dfrac{1}{4};3} \right).\)
Xem đáp án
39 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Điều kiện xác định: \(x \le 3.\)

\(\dfrac{{5x + 1}}{2} + \sqrt {3 - x}  \ge \dfrac{x}{2} + \sqrt {3 - x}  \Leftrightarrow \dfrac{{5x + 1}}{2} \ge \dfrac{x}{2}\)\( \Leftrightarrow 5x + 1 \ge x \Leftrightarrow 4x \ge  - 1 \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{1}{4}\)

Kết hợp với điều kiện \(x \le 3\) ta có tập nghiệm của bất phương là: \(\left[ { - \dfrac{1}{4};\,\,3} \right].\)

Hướng dẫn giải:

Tìm điều kiện xác định, sau đó giải bất phương trình.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..\)
91
91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Tìm \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.\) có nghiệm.

\(m \ge 0.\)
 \(0 < m < 1.\)
\(0 < m < 3.\)
\(m > 0.\)
102
102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình \(9\left( {x - \dfrac{1}{5}} \right) < 7 - 2x\)  là

\(\left( {\dfrac{4}{5}; + \infty } \right).\)
\(\left( {\dfrac{5}{4}; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;\dfrac{5}{4}} \right).\)
\(\left( { - \infty ;\dfrac{4}{5}} \right).\)
80
80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\4 - 3x \ge 0\end{array} \right.\) là

\(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{4}{3}; + \infty } \right).\)
\(S = \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3}} \right].\)
\(S = \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3}} \right).\)
\(S = \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right].\)
89
89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \( - 4x + 16 \le 0.\)

\(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)
\(S = \left( { - \infty ; - 4} \right]\)       
\(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)
\(S = \left( {4; + \infty } \right)\)
91
91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là:

\(S = \emptyset \)
\(S = \mathbb{R}\)
\(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
81
81 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Bất phương trình \(ax + b > 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b > 0\end{array} \right..\)

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$       

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..\)
92
92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp