Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;b} \right).$ Khi đó $b - a$ bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đặt $f\left( x \right) = \left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right)$
- Phương trình $2x + 8 = 0 \Leftrightarrow x = - \,4$ và $1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1.$
- Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow - \,4 < x < 1 \Leftrightarrow x \in \left( { - 4;\,1} \right).$
Khi đó $b = 1,\,\,a = - \,4 \Rightarrow b - a = 5.$
Hướng dẫn giải:
- Tìm nghiệm của mỗi nhị thức bậc nhất xuất hiện trong vế trái của bất phương trình.
- Xét dấu các nhị thức bậc nhất đó và suy ra tập nghiệm \(\left( {a;b} \right)\).
Câu hỏi khác
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)