Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của bất phương trình $2x\left( {4 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) > 0$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đặt $f\left( x \right) = 2x\left( {4 - x} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right).$
Phương trình $2x = 0 \Leftrightarrow x = 0;\,\,$$4 - x = 0 \Leftrightarrow x = 4;\,\,$
Và $3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3;3 + x = 0 \Leftrightarrow x = - 3$.
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\0 < x < 3\\x < - \,3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\, - 3} \right) \cup \left( {0;\,3} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right).$
Suy ra tập nghiệm bất phương trình là hợp của ba khoảng.
Hướng dẫn giải:
- Tìm nghiệm của mỗi nhị thức bậc nhất xuất hiện trong vế trái của bất phương trình.
- Xét dấu vế trái của bất phương trình suy ra tập nghiệm.
Câu hỏi khác
Câu 6:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)
141
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
