Câu hỏi:
2 năm trước
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện: số phức \(w = (z - i)(2 + i)\) là một số thuần ảo là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Giả sử ta có số phức $z = x + yi$ .
Ta có \(w = (x + yi - i)(2 + i) = (2x + 1 - y) + (x + 2y - 2)i\)
$w$ thuần ảo khi $2x + 1 - y = 0$.
Hướng dẫn giải:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\) có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)
Bước 2: Thay \(z\) vào đề bài \( \Rightarrow \) Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: \(Ax + By + C = 0.\)
+) Đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0.\)
+) Parabol: \(y = a.{x^2} + bx + c\)
+) Elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{a} + \dfrac{{{y^2}}}{b} = 1\)
Giải thích thêm:
Nhầm lẫn điều kiện để một số phức là số thuần ảo.