Tam giác $AMN$ là tam giác gì?

$\Delta ABC$ cân ở $A$ nên $\widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} - \widehat A}}{2} = \dfrac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^0}$.

Xét $\Delta AMB$ có: BM = BA(gt) nên $\Delta AMB$ cân ở $B.$

Do đó $\widehat {AMB} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat B}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{30}^0}}}{2} = {75^o}$

Xét $\Delta ANC$ có: $CN = CA$ (vì cùng bằng $AB$) nên $\Delta ANC$ cân ở $C$.

Do đó $\widehat {ANC} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{30}^0}}}{2} = {75^o}$.

Xét $\Delta AMN$ có: $\widehat {AMN} = \widehat {ANM} = {75^o}$, do đó $\Delta AMN$ cân ở $A.$