Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Từ điều kiện |z−2−4i|=|z−2i| ta có
|x+yi−2−4i|=|x+yi−2i|⇔(x−2)2+(y−4)2=x2+(y−2)2
⇔−4x+4−8y+16=−4y+4⇔−4x−4y+16=0⇔x+y=4⇔x=4−y
Ta có
|z|=√x2+y2=√(4−y)2+y2=√2y2−8y+16=√2(y−2)2+8≥2√2
Vậy min khi y - 2 = 0 hay y = 2 \Rightarrow x = 2 \Rightarrow z = 2 + 2i.
Hướng dẫn giải:
Gọi số phức cần tìm là z = x + yi\left( {x,y \in R} \right), thay vào các hệ thức trong bài và tìm mối liên hệ x,y.
Tìm GTNN của \left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
