Câu hỏi:
2 năm trước
Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \({u_n} = 3n + 4\) với $n \in {\mathbb{N}^*}$. Gọi \({S_n}\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Cấp số cộng \({u_n} = an + b \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = a + b\\d = a\end{array} \right..\)
\({u_n} = 3n + 4 \to \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 7\\d = 3\end{array} \right.\)\( \to {S_n} = n{u_1} + \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}d\) \( = 7n + \dfrac{{3\left( {{n^2} - n} \right)}}{2} = \dfrac{{3{n^2} + 11n}}{2}\)
Hướng dẫn giải:
- Xác định \({u_1}\) và \(d\).
- Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu của cấp số cộng \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).
