Câu hỏi:
2 năm trước
Một cấp số cộng có \({u_7} = 27\) và \({u_{20}} = 79\). Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bước 1: Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng. Tìm công sai và số hạng đầu tiên.
Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.
Khi đó ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_7} = 27}\\{{u_{20}} = 79}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + 6d = 27}\\{{u_1} + 19d = 79}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 3}\\{d = 4}\end{array}} \right.\).
Bước 2: Tính \({S_{30}}\)
Do đó \({S_{30}} = 30{u_1} + \dfrac{{30.29.d}}{2}\)\( = 30.3 + \dfrac{{30.29.4}}{2} = 1830\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng. Tìm công sai và số hạng đầu tiên.
Bước 2: Tính \({S_{30}}\)
