Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(\left( {\dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{a}{2}} - \dfrac{3}{2}\sqrt {2a} + \dfrac{4}{5}\sqrt {200a} } \right):\dfrac{1}{8}\) ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(\left( {\frac{1}{2}\sqrt {\frac{a}{2}} {\rm{\;}} - \frac{3}{2}\sqrt {2a} {\rm{\;}} + \frac{4}{5}\sqrt {200a} } \right):\frac{1}{8}\)\( = \left( {\frac{{\sqrt {2a} }}{4} - \frac{3}{2}\sqrt 2 a.{\rm{\;}} + \frac{4}{5}\sqrt {100} .\sqrt {2a} } \right).8\)
\( = 2\sqrt {2a} {\rm{\;}} - 12\sqrt {2a} {\rm{\;}} + 64\sqrt {2a} {\rm{\;}} = 54\sqrt {2a} \)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức khai phương một thương \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,B > 0\) và công thức khai phương một tích \(\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B ,\,\,\left( {A,B \ge 0} \right)\)
- Khử mẫu biểu thức lấy căn theo công thức \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{B}\,\left( {A \ge 0,B > 0} \right)\)
- Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
- Cộng trừ các căn thức bậc hai.
