Câu hỏi:
2 năm trước

Phương trình \({x^3} - 9x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: \({x^3} - 9x = 0\)\( \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 9 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 3;0;3} \right\}\).

Hay phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn giải:

Phân tích vế trái thành nhân tử đưa phương trình về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Câu hỏi khác