Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình $\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {5 - 3x} \right)} + 2x = \sqrt {3x - 5} + 4$ có bao nhiêu nghiệm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 3} \right)^2}\left( {5 - 3x} \right) \ge 0\\3x - 5 \ge 0\end{array} \right.\). \(\left( * \right)\)
Ta thấy \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện \(\left( * \right)\).
Nếu $x \ne 3$ thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 - 3x \ge 0}\\{3x - 5 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{5}{3}}\\{x \ge \dfrac{5}{3}}\end{array} \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3}} \right.\).
Do đó điều kiện xác định của phương trình là $x = 3$ hoặc $x = \dfrac{5}{3}$.
Thay $x = 3$ và $x = \dfrac{5}{3}$ vào phương trình thấy chỉ có $x = 3$ thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Hướng dẫn giải:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Từ ĐKXĐ suy ra tập nghiệm của phương trình.
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
