Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\left( {m - 1} \right){x^2} - 3mx + m - 2 = 0\,\,\,\left( * \right)\)
+) Với \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\), phương trình \(\left( * \right)\) trở thành: \( - 3x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow m = 1\) thì phương trình \(\left( * \right)\) có nghiệm \(x = - \dfrac{1}{3}\) \(\left( 1 \right)\)
+) Với \(m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\), phương trình \(\left( * \right)\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \Delta < 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 9{m^2} - 4\left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 9{m^2} - 4{m^2} + 12m - 8 < 0\\ \Leftrightarrow 5{m^2} + 12m - 8 < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 6 - 2\sqrt {19} }}{5} < m < \dfrac{{ - 6 + 2\sqrt {19} }}{5}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Kết hợp \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), bất phương trình \(\left( * \right)\) vô nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{{ - 6 - 2\sqrt {19} }}{5} < m < \dfrac{{ - 6 + 2\sqrt {19} }}{5}\).
Hướng dẫn giải:
Xét hai trường hợp: \(m = 1\), \(m \ne 1\).
Phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0\)
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
