Câu hỏi:
2 năm trước

Phương trình \(2{x^4} - 2019{x^2} - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm dương?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) thành \(2{t^2} - 2019t - 6 = 0\)\(\left( 1 \right)\)

Phương trình \(\left( 2 \right)\) có \(a.c = 2.\left( { - 6} \right) < 0\)

Suy ra phương trình \(\left( 2 \right)\) có 2 nghiệm trái dấu

Suy ra phương trình \(\left( 1 \right)\) có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

Hướng dẫn giải:

- Đặt \(t = {x^2}\;\;\left( {t \ge 0} \right)\) đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn \(t\)

- Nhận xét nghiệm của phương trình sau và suy ra tính chất nghiệm của phương trình đã cho.

Câu hỏi khác